ВОПРОСЫ (1 ЧАСТЬ)!!!
1. Множество, способы задания, операции над  множествами, свойства операции, теоремы Моргана.
2. Мощность множества, эквивалентность, счетное множество, счетность рациональных чисел, несчетность действительных чисел.
3. Теорема Кантора-Бернштейна (формулировка), континуум, неэквивалентность мощностей множества М и множества всех подмножеств М.
4. Отображения множеств друг на друга, теоремы о прообразах суммы и пересечении множеств, образа суммы множеств.
5. Отношение эквивалентности на множестве. Необходимые и достаточные условия разбиения на классы – свойства рефлексивности, симметричности, транзитивности.
6. Бинарное отношение на множестве, отношение частичной упорядоченности, изоморфные отображения, отношения упорядоченности.
7. Системы множеств, кольцо и полукольцо множеств, свойства, алгебра множеств.
8. Сигма-  и дельта-кольцо. Борелевская алгебра.
9. Метрическое пространство, свойства расстояния, примеры метрических пространств.
10. r – перестановки и r – сочетания  из n элементов, случай различных элементов, случай различных типов элементов, число перестановок с повторениями (выбор с возвращением).
11. Число сочетаний при выборе без возвращения и при выборе с возвращением.
12. Производящие функции сочетаний. Производящие функции сочетаний без возвращения, с возвращением, при условии наличия элементов всех типов в сочетании.
13. Производящие функции перестановок. Производящие функции перестановок без возвращения, перестановок с неограниченным возвращением, при условии наличия элементов всех типов в перестановке.
14. Перестановки с ограничением на соседние элементы, числа Фибоначчи, рекуррентные соотношения.
15. Обычные и экспоненциальные производящие функции, свертка производящих функций, алгебра Коши и алгебра Блиссара, взаимосвязь экспоненциальных и обычных функций.
16. Моменты: обычные, факториальные, биномиальные, центральные.
17. Связь факториалов со степенями, числа Стирлинга 1 и 2-го рода, рекуррентные соотношения для чисел Стирлинга.
18. Принцип включения и исключения, символическая запись, задача о встречах.
19. Циклы перестановок, класс перестановок, число перестановок заданного класса.
20. Производящая функция – цикловой индикатор, число перестановок с фиксированным числом циклов, связь с числами Стирлинга.
21. Размещения и занятость – различные объекты, различные ячейки.
22. Размещения и занятость – одинаковые объекты, различные ячейки.
23. Размещения и занятость – объекты разных спецификаций, различные ячейки, число размещений. Упорядоченные размещения, различные ячейки, число размещений.
24. Геометрический граф, мультиграф, ориентированный граф, подграф и надграф,
25. Отношения связности на графе (путь, разрез, цикл и т.п. ).
26. Нахождение минимального пути между вершинами графа, алгоритм Форда.

Отредактировано Белка-парашутяга (2008-01-12 15:45:43)

И еще ОЧЕНЬ ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ!!!
1) экзамен 14.01 в понедельник в 11 часов !
2) всем собираться в К-910
3) ГЛАВНОЕ: вести себя тихо и не бегать и не искать Заеву, если ее вдруг на месте не окажется!!! в крайнем случае можно позвонить.
НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ НЕ СОВАТЬСЯ В ДЕКАНАТ С ВОПРОСОМ: "А ГДЕ...???".
Узнают, что экз не в положенное время М.А. голову оторвут... ну а она - нам!!!

еще книжечка ->
Часть1 (djvu)
Часть2 (djvu)
Можно почитать, если лекций не хватает